Lịch sử của Bảo tàng Quốc gia Bangladesh là đầy sự kiện và vinh quang. Bảo tàng được kết nối theo trình tự thời gian với lịch sử Ấn Độ thuộc Anh cũng như sự ra đời và giải thể của Pakistan, và sự xuất hiện của Bangladesh. Vào đầu thế kỷ 20, Lord Curzon, Phó vương Ấn Độ, bằng chính sách điều chỉnh lại tỉnh của mình, đã tạo cơ sở chính trị cho việc thành lập một bảo tàng ở Dhaka. Lord Curzon chia cắt Bengal vào ngày 16 tháng 10 năm 1905. Thành phố lịch sử Dhaka trở thành thủ phủ của Tỉnh Đông Bengal và Assam mới. Do đó, Dhaka đã chứng kiến sự phát triển vượt bậc về thể chất với sự phát triển toàn diện. Đề xuất thành lập một bảo tàng ở Dhaka lần đầu tiên được nêu ra vào mùa thu năm 1905 liên quan đến việc chuyển Tủ tiền xu Shillong cho Dhaka.
Ông Nalini Kanta Bhattasali là Giám Đốc đầu tiên của bảo tàng, người đã dày công phát triển bảo tàng và thành công trong việc sưu tầm nhiều cổ vật. Ông đã tận dụng tốt nhất những hiện vật tích lũy được để xuất bản một số cuốn sách bác học và nhờ đó đã nâng cao uy tín của bảo tàng. Bảo tàng Dhaka đã được chuyển từ Ban thư ký đến Baradari và Gatehouse tại Nimtali vào tháng 7 năm 1915 theo sáng kiến của Nalini Kanta Bhattasali. Sau cái chết của Nalini Kanta Bhattasali, ông Enamul Haque trở thành Giám Đốc của bảo tàng.
Đối với bất kỳ quốc gia nào, Bảo tàng Quốc gia là một tổ chức có uy tín. Sau sự xuất hiện của Bangladesh, quốc gia mới khai sinh coi việc nâng cấp bảo tàng là điều cần thiết hàng đầu. Đối với Bangabandhu Sheikh Mujibur Rahman, Bảo tàng Quốc gia được đề xuất là vô cùng quan trọng. Ông muốn đồng hương của mình biết “lịch sử thực sự của cuộc đấu tranh của người Bengal,” như ông nói với họ “đã đến lúc thế hệ trẻ của chúng ta nên biết lịch sử thực tế của những hy sinh và phong trào kháng chiến trong quá khứ”. Ông bắt đầu gọi Bảo tàng Dhaka là Bảo tàng Quốc gia. Ông kêu gọi đồng hương giao nộp cho Bảo tàng Dhaka tất cả các đồ vật có liên quan bằng cách này hay cách khác với cuộc đấu tranh cho tự do, và bản thân ông đã trao tặng cho Bảo tàng 49 hiện vật bao gồm quả đạn đầu tiên bắn vào kẻ thù và quốc kỳ được treo ở Bangladesh Truyền giáo tại Kolkata ngày 18 tháng 4 năm 1971. Bảo tàng Quốc gia Bangladesh chính thức được khánh thành tại Shahbag vào ngày 17 tháng 11 năm 1983. Tiến sĩ Enamul Haque trở thành Tổng giám đốc đầu tiên của Bảo tàng Quốc gia Bangladesh.
Bảo tàng Quốc gia Bangladesh hiện được đặt trong một tòa nhà bốn tầng với tổng diện tích sàn là 202.116 feet vuông. Từ một khởi đầu khiêm tốn trong một căn phòng đơn vào năm 1913, Bảo tàng nay đã phát triển thành một trong những bảo tàng lớn nhất ở Nam Á.